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[智力风暴] 手表的指针问题

本帖最后由 落日霞影 于 2011-10-27 12:53 编辑

在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起(方向相同,在一条直线上)的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

使劲摆弄你们的手表吧~~
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在追的:《胭脂债》《人间无数雨打去》《星河光焰》《雪满庭》《只钓金龟婿》《三人行必有我尸》《造纸记》《论神殿的建立》《饭票》《跪求一腔热血》
嘿嘿 上当了 还以为是什么内容呢  竟然置顶了
嘿嘿 上当了 还以为是什么内容呢  竟然置顶了
singla 发表于 2011-10-27 12:24


显然没有置顶啊……颜色都没改……
在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来 ...
落日霞影 发表于 2011-10-27 00:17



完全重合在一起是不可能的,时针,分针和秒针都不一样长,怎么可能完全重合呢?
完全重合在一起是不可能的,时针,分针和秒针都不一样长,怎么可能完全重合呢?
蝶舞翩翩 发表于 2011-10-27 12:52


指的是在一条直线上~~我去改下写清楚一点。
每个整点和半点的时候,指针应该都是在一条直线上的。
还有一刻钟和三刻钟的时候也是同一直线的。
应该是24次吧!
22次。

我家某人行测做过的题~
0点一次,12点一次,24点一次。
1)由于1小时=60分=3600秒,而每过1小时,时针走一格,钟面上一共12格,设钟面周长为1,则:
每过1小时,时针走1/12周长,为1/12;
分针走60分钟,正好1圈,即1个周长,为1;
秒针走了3600秒,60秒秒针走1圈,所以秒针走了60圈,即60个周长,为60。
2)那么,每个小时:
分针比时针多走1-1/12=11/12,秒针比分针多走60-1=59;
3)分针与时针重合,即要求分针比时针多走一圈,需要的时间:1/(11/12)=12/11小时;
分针与秒针重合,即要求秒针比时针多走一圈,需要的时间:1/59小时。
4)由于分针与时针比较难重合,所以我们先找它们重合的时刻,再来看此时的分针与秒针是否重合(即此时秒针是否比分针多走了整数圈),若分针与秒针也重合,那么三针重合了。
   设第n(0<=n<=22,因为在0点至24点内,时针与分针最多重合22次)次分针与时针重合时,分针与秒针也能重合(即此时秒针比分针多走了整数圈),有:
    n*12/11除以1/59得一个整数。
   这样一来,只有当n=0、n=11、n=22时才符合。
   当n=0时,时刻为0点;
   当n=11时,时刻为11*12/11=12点;
   当n=22时,时刻为22*12/11=24点。
所以只有三次:0点、12点、24点。
不知道,看答案
哇哦,9楼的同学好有研究精神哦
《风水师》作者:胡小白   言情 耽美 亲情 友情一个不少 欢迎帮更          丑门海:来,瞳雪,我给你咬个手表。(抱住对方腕子啃啊啃)
瞳雪:过来,我给你咬个怀表。
中午12点和午夜12点(也就是凌晨0点),严格来说一天就这两回吧。
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