[智力风暴] 【数字游戏】找规律，填数字（二）（已开）

锦瑟弦歌

如图所示的问题中，用字母代替了数字0－9，同样的字母代表同样的数字。你能正确求出每个字母代表的数字，使水平方向和垂直方向的所有等式都成立吗？有一条线索会对你解题有所帮助。

线索：DF是一个可以开平方的数。

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2011-10-20 00:41

答案
7 0 8 3  5 6 1 4 2 9

郁金香

abc+def=GBFH 所以 G=1

D大于G 大于J    最小可能是3

设DF=36
DBJJ+GFA=DGCK

BJJ+16A=1CK   所以B=0

G=1   
B=0   

36 49 64      


JJ+FA=CK

A0C               
3E6

106H

a=7

E小于6

3E6-1CK=167  

K=9

e=5 c=8 H=4

A B C D E F G H J K
7 0 8 3  5 6 1 4 2 9

做出来一个答案 不知道还有没有其他答案 办法比较蠢。。。但是俺运气好啊。。。。

asuka651495007

A  B  C  D  E  F  G  H  J  K
7  0  8   3  5  6  1  4  2  9

  708＋356＝1064
  ＋     －    ＋
2314－189＝2125
-------------------
3022＋167＝3189

姜醋茶9

7083561429

1067208903

A B C D E F G H J K
7 0  8 3 5 6 1 4 2 9

tanja

顺序依次是7,0,8,3,5,6,1,4,2,9。
最先确定的是G=1和B=0，然后是J=2和D=3，根据DF能开方则能确定F=6，继续推剩下的就简单了。

lanyue

A  B  C  D  E  F  G  H  J  K

       7  0  8  3   1  2  4  5  6  9

hacia

A7;  B0; C8; D3; E5; F6; G1; H4; J2; K9

想起小时候数学辅导班那时候了。。。

天無涯

A=7, B=0, C=8, D=3, E=5,
F=6, G=1, H=4, J=2, K=9.

morefly

A=7, B=0, C=8, D=3, E=5, F=6, G=1, H=4,J=2, K=9

brzm

过程有点长，我直接写答案了
ABCDEFGHJK
7083561429

powercar

A B C D E F G H J K
7 0 8 3 5 6 1 4 2 9

蓝黛雅

A=7
B=0
C=8
D=3
E=5
F=6
G=1
H=4
J=2
K=9


没辙了，没有设置隐藏的权限

fanliuyuan22

答案是：A=7，B=0，C=8，D=3，E=5，F=6，G=1，H=4，J=2，K=9。过程：
由题意得6个式子：
（1）ABC+JDGH=DBJJ；
（2）DEF-GCK=GFA；
（3）GBFH+JGJE=DGCK；
（4）ABC+DEF=GBFH；
（5）JDGH-GCK=JGJE；
（6）DBJJ+GFA=DGCK；
1、首先，根据（4）ABC+DEF=GBFH，G是两个加数最高位和的进位，由于数字不超过9，那么进位不会超过1，得：G是0或者1；再根据（6）DBJJ+GFA=DGCK，其中B+G=G，显然，若G=0，则该式不成立，所以G=1，B=0；
2、再根据（1）ABC+JDGH=DBJJ中，B（0）+G（1）=J，由于不同字母值不同，所以J只能是因为低位和的进位，而与G不等的，得J=2；
    式（1）中被加数ABC是三位数，而加数JDGH是四位数，加得的和DBJJ是四位数，和的最高位D与加数最高位J不同，这也是因为低位的进位引起的=>J（2）+1=D，所以D=3；
    式（1）中百位数A+D（3）=B（0），且百位的和有进位，即A+3=10，所以A=7；
3、根据（6）DBJJ+GFA=DGCK，得J（2）+A（7）=K，得K=9；
4、由（2）DEF-GCK=GFA可知：F-K（9）=A（7），得F=6；
5、由（6）DBJJ+GFA=DGCK中，最低位J（2）+A（7）=K（9），没有向十位进位，可知：十位上的J（2）+F（6）=C，得C=8；
6、由（2）DEF-GCK=GFA可知：3E6-189=167，得E=5；
7、最后，将以上求得数字代入任一个有字母H的式子（我选式（4）ABC+DEF=GBFH），得708+356=106H，可推出H=4。
    整理答案，可得到：A=7，B=0，C=8，D=3，E=5，F=6，G=1，H=4，J=2，K=9。
  验算：
（1）708+2314=3022
（2）356-189=167
（3）1064+2125=3189
（4）708+356=1064
（5）2314-189=2125
（6）3022+167=3189
且DF=36，为6的平方，符合题意，所以答案为所求。

realstar

A=7, B=0, C=8, D=3, E=5, F=6, G=1, H=4, J=2, K=9
从第一个竖式可以得到：D=J+1，从第三个竖式可以G+J=D（百位没进位）或者G+J+1=D（百位进位），所以G=0或者G=1。因为写在第一位，所以G不可能是0。
从第二个竖式可以得到：D=G+G或者D=G+G+1，所以D=2或者D=3。如果D=2，那J=1就和G=1冲突，所以D=3, J=2
DF可以开方，所以F=6
第三个横式，J+A尾数K，第二个竖式，A+K尾数F，所以J+A+A尾数F，A=2或者7，因为J已经是2了，所以A=7，K=9
第三个横式十位数，J+F尾数C, C=8
第二个竖式十位数，(E-1)-C尾数F， E=5
剩下的已经很简单了，懒得写了。